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Oct 17, 2023

Modelado térmico de pequeños satélites

En los últimos años se ha producido un espectacular aumento del número de satélites en órbita. Una parte importante de este aumento se debe al menor tamaño de los satélites más nuevos. Aunque el

En los últimos años se ha producido un espectacular aumento del número de satélites en órbita. Una parte importante de este aumento se debe al menor tamaño de los satélites más nuevos. Aunque la estructura en órbita más grande, la Estación Espacial Internacional, es más grande que un campo de fútbol, ​​la mayoría de los satélites en órbita hoy en día tienen un tamaño mucho más cercano al de una pelota de fútbol. Esto se debe en parte a la popularidad del factor de forma CubeSat, con un satélite llamado 1U dentro de un sobre de 10 cm x 10 cm x 10 cm. Su pequeño tamaño permite lanzar varios satélites desde un solo cohete. Aunque originalmente se concibió para fines principalmente académicos, ahora existe un sólido ecosistema comercial que proporciona soluciones de diseño que van desde 1U a 24U, y el uso de CubeSats está creciendo a un ritmo notable.

Una de las características de los diseños de CubeSat (y otros diseños de satélites pequeños) es que son muy compactos. Muchas cámaras, sensores, instrumentos, antenas, baterías, sistemas de control de actitud y otros dispositivos electrónicos miniaturizados están muy empaquetados y pueden generar calor residual. Diseñar el satélite para que irradie adecuadamente este calor al espacio circundante es una de las principales preocupaciones de ingeniería. Los ingenieros deben garantizar que los distintos componentes electrónicos permanezcan dentro de ciertos rangos de temperatura, pero esto puede resultar un desafío, ya que los gradientes térmicos pueden provocar deformaciones estructurales indeseables. Dado que es bastante difícil realizar cualquier tipo de prueba previa al vuelo verdaderamente realista, el proceso de diseño tiene que depender en gran medida del modelado numérico.

Una vez que el satélite está en órbita, podría resultar tentador pensar que el modelo numérico ya no es necesario, pero esto no es cierto. Los componentes fallarán, a menudo por razones desconocidas, y es posible que sea necesario accionar los componentes electrónicos restantes en combinaciones imprevistas. El operador del satélite aún necesita el modelo térmico para predecir el comportamiento en tales circunstancias, con el objetivo de aumentar la vida operativa (Figura 1).

Todos los modelos numéricos implican resolver una aproximación de las ecuaciones rectoras que describen la transferencia de calor. Pueden variar desde modelos muy simples hasta modelos de fidelidad casi total que incluyen muchos de los aspectos geométricos y físicos. El modelo numérico más simplista reduciría la complejidad geométrica de la estructura del satélite y solo calcularía, en un sentido global, una única temperatura a lo largo del tiempo para el satélite. A partir de ahí, se podría trabajar para introducir variaciones de temperatura en varios subsistemas o componentes del satélite. Esto requeriría que el analista numérico introduzca muchas aproximaciones, suposiciones y cálculos separados en su modelo.

Por otro lado, un modelo de total fidelidad se basa directamente en el diseño CAD y adopta el enfoque opuesto. Al comenzar directamente con el diseño CAD, se evita gran parte de la tediosa validación y verificación manual de cada simplificación que se incluye en un modelo reducido. Por supuesto, trabajar directamente con el CAD conllevará un mayor coste computacional: un modelo numérico basado en CAD subdividirá la geometría del satélite en miles, o incluso millones, de diferentes elementos computacionales, por lo que existe una compensación.

Históricamente hablando, el enfoque del modelo agrupado tuvo mucho que ofrecer. Las computadoras solían ser relativamente lentas, por lo que era importante que el analista numérico dedicara tiempo a reducir de forma semimanual la complejidad computacional para obtener resultados rápidamente. Este enfoque sigue siendo relevante para el modelado de estructuras muy grandes como la Estación Espacial Internacional, pero para los satélites pequeños (especialmente a medida que los costos computacionales continúan bajando) ahora resulta cada vez más atractivo comenzar en el otro extremo del espectro de modelado.

En la práctica, un analista térmico querrá trabajar en algún lugar del espectro entre un modelo totalmente simplificado y uno de total fidelidad. Por ejemplo, podría ser deseable reemplazar la descripción CAD de cada tornillo y sujetador con una resistencia térmica concentrada en la superficie entre los componentes unidos. De manera similar, podría tener sentido reducir un componente electrónico, como un chip o una batería, a un bloque de material con propiedades promedio y disipación interna.

Independientemente del enfoque de modelado adoptado, es necesario considerar ciertos aspectos, como se describe a continuación.

La descripción geométrica del satélite. El diseño CAD y las propiedades térmicas (conductividad térmica, densidad y calor específico) de los materiales utilizados en cada componente determinan la masa térmica total del satélite, así como la transferencia de calor conductivo entre las piezas. La orientación relativa de las caras de los satélites también determina los factores de visión, que describen qué tan bien una superficie puede ver otra superficie. Esto es necesario al calcular la transferencia de calor radiativo. Junto con el diseño CAD, hay información adicional relacionada con la geometría. Por ejemplo, las superficies de contacto entre dos partes pueden tener una capa delgada o un material adhesivo que altere la resistencia del contacto térmico. La resistencia total también puede ser una función de la presión de contacto, según lo determine el hardware de montaje (Figura 2).

Las emisividades de todas las superficies expuestas. La emisividad (o absortividad) es una medida de qué tan bien una superficie emite y absorbe radiación térmica. Puede ser función de la longitud de onda, la temperatura y el ángulo de incidencia. La combinación de los factores de vista y las emisividades de la superficie se utiliza para calcular el intercambio de calor radiativo. Hay radiación tanto en las superficies exteriores del satélite como en su interior. Las superficies exteriores también experimentan cargas de calor ambiental, como las irradiaciones térmicas del Sol y la Tierra. Merece la pena comprender especialmente el tema de las emisividades dependientes de la longitud de onda. El Sol es la principal fuente de calefacción y la única fuente de energía eléctrica, a través de células solares. La luz del Sol se clasifica como luz de longitud de onda corta, con una intensidad máxima en la longitud de onda de 500 nm y con la mayor parte de la energía en el rango de longitud de onda inferior a 5 μm. El satélite en sí es mucho más frío que el Sol y emite radiación térmica en longitudes de onda mucho más largas, principalmente en longitudes de onda superiores a 2 μm. Debido a esto, es muy común utilizar recubrimientos térmicos que dependen en gran medida de la longitud de onda. Un recubrimiento con baja emisividad en longitudes de onda más cortas reducirá el calentamiento solar, pero si ese mismo recubrimiento tiene mayor emisividad en longitudes de onda más largas, irradiará calor de manera más efectiva.

La órbita del satélite. Definida por los elementos orbitales keplerianos estándar, la órbita del satélite determina cómo el satélite viaja alrededor de la Tierra y cuándo entra y sale del eclipse. Cuando el satélite se eclipsa, ya no hay irradiación solar, lo que suele provocar importantes descensos de temperatura en las superficies exteriores. A efectos de modelización térmica, la órbita misma normalmente puede considerarse periódica, especialmente en el contexto de pequeños satélites en órbitas terrestres bajas.

La orientación del satélite. Esta información determina qué caras ven el Sol, la Tierra o el espacio profundo. El satélite puede estar apuntando en una dirección particular, girando alrededor de sus ejes o incluso tener partes de la estructura que giran y se mueven en relación con la estructura del satélite. Esta información afecta la irradiación sobre las caras expuestas. La orientación, a diferencia de la órbita, podría no ser periódica. Por ejemplo, una antena de satélite podría apuntar hacia una estación terrestre sólo cada pocas órbitas.

Las propiedades radiativas de la Tierra y el Sol. El flujo solar varía a lo largo del año, y este flujo solar incide directamente sobre el satélite y también se refleja de forma difusa desde la Tierra. La magnitud de esta reflexión, conocida como albedo, puede variar sobre la superficie del planeta. La Tierra misma es también un radiador de luz infrarroja, y este flujo irradiado puede ser función de la latitud y la longitud. Aunque el flujo solar es bien conocido, el albedo y la radiación infrarroja de la Tierra también varían significativamente sobre la superficie del planeta y con el tiempo.

Las disipaciones eléctricas de los componentes. Las células solares convierten la luz incidente en energía eléctrica, que se utiliza para cargar las baterías que accionan los componentes electrónicos. Todos estos diversos componentes electrónicos disipan el calor mientras están en funcionamiento, y estos componentes pueden estar encendidos continuamente, en momentos predeterminados específicos o encendidos en respuesta a condiciones específicas. Por ejemplo, un calentador puede controlarse mediante un termostato para mantener un componente dentro de un rango de temperatura deseado.

Tener en cuenta todos estos elementos durante el modelado requiere el uso de un software de simulación multifísica eficiente y confiable, como COMSOL Multiphysics ® (Figura 3).

El módulo de transferencia de calor, un complemento de COMSOL Multiphysics®, incluye una interfaz de usuario dedicada para el modelado de satélites: la interfaz de cargas térmicas orbitales. Basada en un método híbrido de elementos finitos y radiosidad, la funcionalidad de esta interfaz permite a los ingenieros utilizar un enfoque centrado en CAD para construir modelos de satélites pequeños con casi total fidelidad. La interfaz está perfectamente integrada en la suite de productos COMSOL y ofrece una forma sencilla de definir propiedades de materiales, cargas y condiciones límite; extraer resultados; y definir acoplamientos físicos para simulaciones multifísicas. El módulo de transferencia de calor también tiene funcionalidad para modelar fluidos, materiales de cambio de fase, calentadores y efectos termoeléctricos, así como para modelar sistemas concentrados.

La interfaz de Cargas térmicas orbitales proporciona una manera conveniente de definir y verificar la órbita y la orientación, así como las propiedades del Sol y del planeta. A partir de ahí, calcula la irradiación solar, el albedo y la radiación infrarroja de la Tierra utilizando un modelo de radiación de dos bandas, con una división seleccionable por el usuario entre las bandas solar (longitud de onda corta) y ambiental (longitud de onda larga). Esto permite especificar diferentes emisividades en diferentes bandas de longitud de onda. Un modelo de banda única proporciona además un enfoque simplificado. Si se necesita un nivel de detalle aún mayor, es posible utilizar un modelo de radiación multibanda.

COMSOL® puede leer en formatos CAD independientes del proveedor o vincularse bidireccionalmente con paquetes CAD populares, de modo que cualquier cambio en el modelo CAD se actualizará instantáneamente en el modelo numérico. Esta geometría CAD se puede limpiar usando herramientas de eliminación o simplificada para el mallado usando la funcionalidad nativa. Alternativamente, también es posible crear geometrías dentro del software.

Una vez que toda esta información se haya reunido y puesto en un modelo numérico térmico, los resultados calculados mostrarán la variación de la temperatura a lo largo del tiempo. Para un modelo muy simplificado, esto podría ser simplemente una temperatura global. Para un modelo de mayor fidelidad, se calcula la variación espacial de la temperatura dentro de todos los componentes (Figura 4). Esta información se puede utilizar para comprobar si el satélite se mantendrá dentro de todos los límites térmicos operativos. A partir de ahí, es posible que el analista desee pasar a otros tipos de análisis, como calcular las deformaciones estructurales que ocurren debido a gradientes térmicos para ver cómo dichas deformaciones alteran el rendimiento óptico de un telescopio. Este tipo de modelado numérico exhaustivo reduce la necesidad de pruebas físicas y puede hacer que los ingenieros de satélites confíen en sus diseños antes del lanzamiento.

Dado que la irradiación solar, el albedo y la radiación infrarroja de la Tierra pueden considerarse casi periódicas entre órbitas, la irradiación total en una órbita se puede calcular antes del cálculo del transitorio térmico, que normalmente abarca varias órbitas. Este orden de operaciones simplifica la prueba de escenarios hipotéticos, como diferentes combinaciones de emisividades de superficie. Al iterar a través de diseños, es posible utilizar las capacidades de Batch Sweep en computadoras individuales grandes o las capacidades del nodo Cluster Sweep en recursos de computación en clúster y en la nube.

Una vez que se completan las iteraciones del diseño y el satélite está listo para su entrega, el modelo numérico COMSOL se puede empaquetar como una aplicación independiente y entregárselo al operador del satélite para que pueda probar condiciones operativas inesperadas según sea necesario (Figura 5).

La gestión térmica de los satélites es una tarea de diseño compleja y el entorno operativo es difícil de replicar en pruebas físicas. Por ejemplo, hay variables que sólo pueden preverse mediante el uso de simulación, como las variaciones de temperatura que pueden ocurrir cuando los satélites viajan en órbita o el calor generado por los equipos a bordo. Con COMSOL Multiphysics®, los ingenieros pueden iterar y mejorar diseños rápidamente, verificar las condiciones operativas y compartir sus modelos numéricos con compañeros de trabajo y clientes como aplicaciones de simulación.

COMSOL y COMSOL Multiphysics son marcas comerciales registradas de COMSOL AB.

Este artículo fue escrito por Walter Frei, ingeniero principal de aplicaciones, COMSOL, Inc. (Burlington, MA). Para mas informacion, visite aqui .

Este artículo apareció por primera vez en la edición de enero de 2023 de la revista Tech Briefs.

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